Расслоение полосы, состоящей из двух одинаковых ортотропных полуполос с осями изотропии, симметрично наклоненными к границе раздела

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Получено точное аналитическое решение двумерной задачи о полосе, составленной из двух полуполос равной толщины из одинакового линейно упругого ортотропного материала с главными осями тензора упругости симметрично наклоненными к границе раздела и центральной полубесконечной трещиной, проходящей по границе раздела. Сбалансированная система нагрузок предполагается приложенной достаточно далеко от вершины трещины. Для четырех независимых активных мод нагружения найдены выражения для коэффициентов интенсивности напряжений в виде комбинаций элементарных функций либо однократных интегралов от комбинаций элементарных функций, зависящих от трех независимых параметров.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

К. Б. Устинов

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: ustinov@ipmnet.ru
Россия, Москва

Н. Л. Борисова

Военный университет имени князя Александра Невского МО РФ

Email: nbolo@yandex.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Obreimoff J.W. The splitting strength of mica // Proc. R. Soc. A Math. Phys. Eng. Sci. 1930. V. 127. № 805. P. 290–297. https://doi.org/10.1098/rspa.1930.0058
  2. Златин А. Н., Храпков А.А. Полубесконечная трещина, параллельная границе упругой полуплоскости // Доклады АН СССР. 1986. Т. 291. № 4. С. 810–813.
  3. Ustinov K.B. On separation of a layer from the half-plane: elastic fixation conditions for a plate equivalent to the layer // Mech. Solids. 2015. 50 (1). P. 62–80. https://doi.org/10.3103/S0025654415010070
  4. Dundurs J. Edge-bonded dissimilar orthogonal elastic wedges under normal and shear loading // J. Appl. Mech. Trans. ASME. 1969. 36. V. 36. № 3. P. 650–651. https://doi.org/10.1115/1.3564739
  5. Ентов В.М., Салганик Р.Л. О балочном приближении в теории трещин // Изв. АН СССР. Механика. 1965. № 5. С. 95–102.
  6. Fichter W. The stress intensity factor for the double cantilever beam // Int. J. Fract. 1983. V. 22 (2). P. 133–143. https://doi.org/10.1007/BF00942719
  7. Foote R., Buchwald V. An exact solution for the stress intensity factor for a double cantilever beam // Int. J. Fract. 1985. V. 29 (3). P. 125–134. https://doi.org/10.1007/BF00034313
  8. Khrapkov A. Wiener-Hopf method in mixed elasticity theory problems. B.E. Vedeneev VNIIG Publishing House. 2001. 143 p.
  9. Ustinov K.B. On semi-infinite interface crack in bi-material elastic layer // Eur. J. Mech. A- Solid. 2019. V. 75. №. 3. P. 56–69. https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2019.01.013
  10. Suo Z., Hutchinson J.W. Interface crack between two elastic layers // Int. J. Fract. 1990. V. 43. P. 1–18. https://doi.org/10.1007/BF00018123
  11. Hutchinson J.W., Suo Z. Mixed mode cracking in layered materials // Adv. Appl. Mech. 1991. V. 29. P. 63–191. https://doi.org/10.1016/S0065-2156(08)70164-9
  12. Begley M.R, Hutchinson J.W. The mechanics and reliability of films, multilayers and coatings. Cambridge University Press, 2017. P. 106–118. https://doi.org/10.1017/9781316443606.007
  13. Li S., Wang J., Thouless M.D. The effects of shear on delamination in layered materials // J. Mech. Phys. of Solids. 2004. V. 52. № 1. P. 193–214. https://doi.org/10.1016/S0022-5096(03)00070-X
  14. Andrews M.G., Massabò R. The effects of shear and near tip deformations on energy release rate and mode mixity of edge-cracked orthotropic layers // Eng. Fract. Mech. 2007. V. 74. № 17. P. 2700–2720. https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2007.01.013
  15. Thouless M.D., Shear forces, root rotations, phase angles and delamination of layered materials // Eng. Fract. Mech. 2018. V. 191. P. 153–167. https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2018.01.033
  16. Suo Z. Delamination specimens for orthotropic materials // J. Appl. Mech. 1990 V. 57. № 3. P. 627–634. https://doi.org/10.1115/1.2897068
  17. Bao G., Ho S., Suo Z., Fan B. The role of material orthotropy in fracture specimens for composites // Int. J. Sol. Struct. 1992. V. 29. № 9. P. 1105–1116. https://doi.org/10.1016/0020-7683(92)90138-j
  18. Massabò R., Brandinelli L., Cox B.N. Mode I weight functions for an orthotropic double cantilever beam // Int. J. Eng. Sci. 2003. V. 41. № 13–14. P. 1497–1518. https://doi.org/10.1016/S0020-7225(03)00029-6
  19. Brandinelli L, Massabò R. Mode II weight functions for isotropic and orthotropic double cantilever beams // Int. J. Fract. 2006. V. 139. P. 1–25. https://doi.org/10.1007/s10704-006-6358-0
  20. Georgiadis H.G., Papadopoulos G.A. Elastostatics of the orthotropic double-cantilever-beam fracture specimen // J. Appl. Math. Phys. (ZAMP) 1990. V. 41. P. 889–899. https://doi.org/10.1007/BF00945841
  21. Ustinov K., Massabò R., Lisovenko D. Orthotropic strip with central semi-infininite crack under arbitrary loads applied far apart from the crack tip. Analytical solution // Eng. Failure Analysis. 2020. V. 100. P. 104410. https://doi.org/10.1016/j.engfailanal.2020.104410
  22. Ustinov K.B., Idrisov D.M. On delamination of bi-layers composed by orthotropic materials: exact analytical solutions for some particular cases // ZAMM Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik. 2020. V. 101. № 4. P. e202000239. https://doi.org/10.1002/zamm.202000239
  23. Wang T.C., Shih, C.F. Suo Z. Crack extension and kinking in laminates and bicrystals // Int. J. Sol. Struct. 1992. V. 29. № 3. P. 327–344. https://doi.org/10.1016/0020-7683(92)90203-6
  24. Suo Z., Bao G., Fan B., Wang T.C. Orthotropy rescaling and implications for fracture in composites // Int. J. Sol. Struct. 1991. V. 28. № 2. P. 235–248. https://doi.org/10.1016/0020-7683(91)90208-W
  25. Grekov M.A. Two types of interface defects // J. Appl. Math. Mech. 2011. V. 75. № 4. P. 476–488. https://doi.org/10.1016/j.jappmathmech.2011.09.012
  26. Grekov M.A., Morozov N.F. Some modern methods in mechanics of cracks // Modern analysis and applications. 2009. V. 191. P. 127–142. https://doi.org/10.1007/978-3-7643-9921-4_8
  27. Koiter W. On the diffusion of load from a stiffener into a sheet // Q. J. Mech. Appl. Math. 1955. V. 8. № 2. P. 164–178. https://doi.org/10.1093/qjmam/8.2.164
  28. Popov, G., Bending of a semi-infinite plate resting on a linearly deformable foundation // J. Appl. Math. Mech. 1961. V. 25. № 2. P. 502–520. https://doi.org/10.1016/0021-8928(61)90082-x
  29. Alblas J., Kuypers W., On the diffusion of load from a stiffener into an infinite wedge-shaped plate // Appl. Sci. Res. 1966. V.15. P. 429–439. https://doi.org/10.1007/BF00411576
  30. Salganik R., Ustinov K., Deformation problem for an elastically fixed plate modeling a coating partially delaminated from the substrate (plane strain) // Mech. Solid. 2012. V. 47(4). P. 415–425. https://doi.org/10.3103/s0025654412040061
  31. Ustinov K. On shear separation of a thin strip from the half-plane // Mech. Solid. 2014. V. 49(6). P. 713–724. https://doi.org/10.3103/s0025654414060132
  32. Устинов К.Б. О расслоении полосы по границе раздела упругих свойств. Часть 1. Постановка задачи, случай нормального отрыва // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2015. № 4. С. 226–245. https://doi.org/10.15593/perm.mech/2015.4.13
  33. Устинов К.Б. О расслоении полосы по границе раздела упругих свойств. Часть 2. Случай сдвиговой трещины // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2016. № 2. С. 131–142. https://doi.org/10.15593/perm.mech/2016.1.09
  34. Massabò R., Ustinov K., Barbieri L., Berggreen C. Fracture mechanics solutions for interfacial cracks between compressible thin layers and substrates // Coatings. 2019. V. 9. № 3. P. 152. https://doi.org/10.3390/coatings9030152
  35. Ustinov K.B., Massabò R. On elastic clamping boundary conditions in plate models describing detaching bilayers // Int. J. Sol. Struct. 2022. V. 248. P. 111600. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2022.111600
  36. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. М.: Наука, 1977. 416 с.
  37. Noble B., Methods based on the Wiener-Hopf technique for the solution of partial differential equations. Physics today. 1959. V. 12. № 9. P. 50. https://doi.org/10.1063/1.3060973
  38. Sih G.C., Paris P.C., Irwin G.R. On cracks in rectilinearly anisotropic bodies // Int. J. Fract. Mech. 1965. V. 1(1). P. 189–203. https://doi.org/10.1007/bf00186854
  39. Wang C., Shih C.F., Suo Z. Crack extension and kinking in laminates and bicrystals // Int. J. Sol. Struct. 1992. V. 29. № 3. P. 327–344. https://doi.org/10.1016/0020-7683(92)90203-6

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Конфигурация и система приложенных нагрузок.

Скачать (102KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Зависимость функции Y1 от  для  = /3; сплошные линии – = 1, пунктирные линии –  = 4, точечные линии – = 1/4.

Скачать (54KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Зависимость функции Y1 от : (a) для  = 2, (b) для  = 5, (c) для  = 0.7; сплошные линии –  = 1, пунктирные линии –  = 4, штрих-пунктирные линии –  = 8, точечные линии –  = 1/4.

Скачать (160KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Зависимость функции Y2 от  для  = /3; сплошные линии –  = 1, пунктирные линии –  = 4, точечные линии –  = 1/4.

Скачать (58KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Зависимость функции Y2 от : (a) для  = 2, (b) для  = 5, (c) для  = 0.7; сплошные линии –  = 1, пунктирные линии –  = 4, штрих-пунктирные линии –  = 8, точечные линии –  = 1/4.

Скачать (162KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024