№ 4 (2025)

Представлен обзор исследований методов улучшения физико-механических характеристик проводящих материалов, выращенных при помощи технологии аддитивных методов производства. Обзор проводится с целью разработки метода улучшения характеристик аддитивной стали 03Х16Н15М3 (аналог AISI 316L), изготовленной методом селективного лазерного плавления (СЛП). Данная сталь широко применяется в различных отраслях промышленности связи со своими универсальным свойствами. Кратко анализируются основные методы термической и термомеханической обработки, а также подробно метод улучшения пластических характеристик за счет воздействия на материал импульсами сильного электромагнитного поля, вызывающего в материале токи высокой плотности. На основании обзора делается предположение о целесообразности исследования влияния высокоэнергетического электромагнитного поля на улучшение пластических свойств материалов, полученных за счет применения технологии селективного лазерного плавления.

В работе впервые строится решение динамической контактной задачи о гармоническом во времени воздействии деформируемого штампа на слой анизотропного композитного материала. Предполагается, что штамп занимает область первого квадранта и имеет сложную реологию, в частности линейной теории упругости. В работе использован универсальный метод моделирования, разработанный авторами, позволяющий применять метод блочного элемента как к дифференциальным, так и к интегральным уравнениям. Решения граничных задач для деформируемых штампов сложной реологии строятся в виде разложений по решениям граничных задач для материалов простых реологий, описываемых, например, уравнениями Гельмгольца. Эта возможность установлена ранее для материалов широкого диапазона реологий с привлечением преобразований Галеркина. Решение двумерного интегрального уравнения Винера–Хопфа получено как в координатном виде, так и в преобразованиях Фурье. Это делает особенно удобным дальнейшее его исследование аналитическими или численными методами с помощью стандартных компьютерных программ. Они позволят выявлять те или иные свойства композитов, применяемых в качестве конструкционных материалов в разных инженерных технологиях, диктуемых типами анизотропий, а также в вопросах сейсмологии при исследовании сейсмичности в горных территориях. Построенное интегральное представление решения контактной задачи, позволяющее выявить члены, описывающие концентрации контактных напряжений под штампом, дают возможность подбором подошв деформируемых штампов или свойств используемых материалов избавляться от нежелательных концентраций контактных напряжений или их усиливать. Поскольку в контактных задачах с деформируемым штампом при вибрации могут возникать резонансы Воровича, в работе построены системы уравнений, позволяющие при решении получать дисперсионное уравнение для нахождения резонансных частот.

Сформулирована задача на условный экстремум, позволяющая определять по второму предельному состоянию верхнюю границу допустимой угловой скорости вращения осесимметрично искривленного, армированного волокнами диска. Конструкция жестко закреплена на валу или ступице; к внешней кромке полотна диска могут быть прикреплены лопатки. Материалы компонентов композиции предполагаются жесткопластическими, имеющими асимметрию при растяжении и сжатии; материал связующей матрицы может обладать цилиндрической анизотропией. Пластическое деформирование компонентов композиции ассоциировано с кусочно-линейными критериями текучести. Структуры армирования полотна диска обладают меридиональной симметрией. Использована двуслойная модель искривленного диска с плосконапряженным состоянием в каждом из фиктивных композитных слоев. Дискретизированная поставленная задача решена симплекс-методом теории линейного программирования. Проведена верификация разработанного численного алгоритма. Проанализированы примеры численного расчета предельной угловой скорости вращения плоских, конических и сферических однородных и композитных дисков при разной степени их искривления. Исследованы случаи армирования полотна диска по геодезическим направлениям и по логарифмическим спиралям, а также по меридиональным и окружным траекториям. Сравнение проведено для дисков одинаковой массы при одинаковом расходе арматуры. Показано, что наибольшей несущей способностью обладают композитные диски с меридионально-окружной структурой армирования. Продемонстрировано, что даже незначительное осесимметричное искривление полотна диска приводит к резкому уменьшению его несущей способности по сравнению с аналогичной плоской конструкцией.

Представлено кватернионное решение задачи оптимального разворота твердого тела (космического аппарата) из произвольного начального в назначенное угловое положение при наличии ограничений на управляющие переменные. Для оптимизации процесса управления использовался комбинированный функционал качества, который объединяет в заданной пропорции сумму времени и управляющих усилий, затраченных на разворот, и интеграл кинетической энергии вращения за время разворота. На основе принципа максимума Л.С. Понтрягина и кватернионных моделей управляемого движения твердого тела получено решение поставленной задачи. В аналитическом виде раскрыты свойства оптимального движения. Для построения оптимальной программы вращения записаны формализованные уравнения и расчетные формулы. Приведены аналитические уравнения и соотношения для нахождения оптимального управления. Даны ключевые соотношения, определяющие оптимальные значения параметров алгоритма управления вращением. Также приводится конструктивная схема решения краевой задачи принципа максимума для произвольных условий разворота (начального и конечного положений и моментов инерции твердого тела). В случае динамически симметричного твердого тела получено решение задачи переориентации в замкнутой форме. Представлены численный пример и результаты математического моделирования, подтверждающие практическую реализуемость разработанного метода управления ориентацией космического аппарата.

В работе с целью определения перспективности применения кинетической физико-математической теории ползучести металлов для выполнения проектировочных расчетов при создании изделий новой техники излагаются результаты, полученные при описании теорией процессов одноосной ползучести сплава 1570Р в условиях стационарного и скачкообразного изменения термомеханических параметров нагружения. Установлено, что разрабатываемая новая физико-математическая теория ползучести металлов, которая в отличие от классической феноменологической теорииучитывает структуру металла и ее изменение в процессе ползучести, одинаково хорошо описывает процесс в стационарных и нестационарных условиях термомеханического нагружения. Показана важная роль структурного состояния металла на протекание ползучести. Основным структурным параметром, определяющим характеристики процесса, является скалярная плотность неподвижных дислокаций.

В данной работе сформулирован принцип получения условий согласования входных данных. Получено множество условий согласований, невыполнение которых приводит к большим неустранимым погрешностям в углах прямоугольника. Поставленная задача решена в аналитическом виде методом универсальных быстрых разложений. Проведено сравнение полученного приближенного аналитического решения с тестовым, исследована погрешность определения прогиба пластины, крутящего и изгибающих моментов, перерезывающих сил и компонента тензора напряжений. Установлено, что при использовании граничной функции шестого порядка и только одного члена у косинусов и одного члена у синусов в рядах Фурье в универсальных быстрых разложениях точность полученного решения значительно превышает точность задания входных параметров задачи, определяемой концепцией сплошной среды. В этом случае приближенное аналитическое решение формально можно считать точным.