GENERALIZED SOLUTIONS OF SINGULAR INTEGRAL EQUATIONS AND INVERSION FORMULAS

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription or Fee Access

Abstract

Formulas for the inversion of a number of singular integral equations in classes of generalized functions representing linear continuous functionals at closures of linear shells of systems of orthogonal polynomials are obtained.

About the authors

N. B Pleshchinskii

Kazan Federal University

Email: prosper7@yandex.ru
Russia

References

  1. Егоров, Ю.В. Линейные дифференциальные уравнения с частными производными. Основы классической теории / Ю.В. Егоров, М.А. Шубин // Итоги науки и техники. Современные математики. Фунд. направления. — 1988. — Т. 30. — С. 5–255.
  2. Мокейчев, В.С. Краевые задачи для дифференциальных уравнений с частными производными / В.С. Мокейчев // Изв. вузов. Математика. — 1975. — № 4. — С. 103–107.
  3. Мокейчев, В.С. О разложении в ряды по заданной системе элементов / В.С. Мокейчев // Исслед. по приключ. матем. и информ. — 2011. — № 27. — С. 144–152.
  4. Плещинский, Н.Б. Обобщённые решения координатных задач дифракции электромагнитных волн на проводящих тонких экранах / Н.Б. Плещинский. — Казань : Казанск. федерал. ун-т, 2022. — 106 с.
  5. Габдулхаев, Б.Г. Прямые методы решения сингулярных интегральных уравнений первого рода. Численный анализ / Б.Г. Габдулхаев. — Казань : Изд-во Казанск. ун-та, 1994. — 288 с.
  6. Белоцерковский, С.М. Численные методы в сингулярных интегральных уравнениях / С.М. Белоцерковский, И.К. Лифанов. — М. : Наука, 1985. — 256 с.
  7. Партон, В.З. Интегральные уравнения теории упругости / В.З. Партон, П.И. Перлин. — М. : Наука, 1977. — 312 с.
  8. Плещинский, Н.Б. Теория двойственности и операторы Нётера / Н.Б. Плещинский. — Казань : Казанск. мат. об-во, 2009. — 30 с.
  9. Плещинский, Н.Б. Прикладной функциональный анализ: учеб. пособие / Н.Б. Плещинский. — Казань : Казанск. федерал. ун-т, 2018. — 80 с.
  10. Сеге, Г. Ортополюсные многочлены / Г. Сеге ; пер. с англ. В.С. Виденского. — М. : Физматгиз, 1962. — 500 с.
  11. Пашковский, С. Вычислительные применения многочленов и рядов Чебышёва / С. Пашковский ; пер. с польск. С.Н. Киро ; под ред. В.И. Лебедева. — М. : Наука, 1983. — 384 с.
  12. Люк, Ю. Специальные математические функции и их аппроксимации / Ю. Люк ; пер. с англ. Г.П. Бабенко ; под ред. К.И. Бабенко. — М. : Мир, 1980. — 608 с.
  13. Бейтмен, Г. Высшие трансцендентные функции. Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортополюсные многочлены / Г. Бейтмен, А. Эрдейн. — 2-е изд., стереотип. ; пер. с англ. Н.Я. Виленкина. — М. : Наука, 1974. — 296 с.
  14. Гахов, Ф.Д. Краевые задачи / Ф.Д. Гахов. — 3-е изд., перераб. и доп. — М. : Наука, 1977. — 640 с.
  15. Мускелишвили, Н.И. Сингулярные интегральные уравнения / Н.И. Мускелишвили. — 3-е изд., испр. и доп. — М. : Наука, 1968. — 512 с.
  16. Ильинский, А.С. Дифракция электромагнитных волн на проводящих тонких экранах: псевдо-дифференциальные операторы в задачах дифракции / А.С. Ильинский, Ю.Г. Смирнов. — М. : Изд. предприятие ред. журн. “Радиотехника”, 1996. — 176 с.
  17. Смирнов, Ю.Г. Применение многочленов Чебышёва к решению одномерных интегральных уравнений типа потенциала / Ю.Г. Смирнов. — Пенза : Пенз. гос. технол. ун-т, 1994. — 20 с.
  18. Чибрикова, Л.И. Основные граничные задачи для аналитических функций / Л.И. Чибрикова. — Казань : Изд-во Казанск. ун-та, 1977. — 302 с.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences