ON ELLIPTIC PROBLEMS AND INTEGRAL EQUATIONS

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅或者付费存取

详细

A model pseudo-differential equation in Sobolev–Slobodetskii space is considered in a cone which is a direct product of low dimensional cones. Under existence of a special factorization for symbol a general solution can be written, it includes arbitrary functions from certain Sobolev–Slobodetskii space. A certain example in three-dimensional space is considered, the unknown functions can be determined with help of Dirichlet conditions on a piece of a boundary by reducing to a system of linear integral equations.

作者简介

A. Vasil’ev

Belgorod State National Research University

Email: alexvassel@gmail.com
Russia

V. Vasil’ev

Belgorod State National Research University

Email: vbv57@inbox.ru
Russia

I. Shmal

Belgorod State National Research University

Email: 124797@bsuedu.ru
Russia

参考

  1. Васильев, А.В. Эллиптические задачи и интегральные уравнения в пространствах различной гладкости по переменным / А.В. Васильев, В.Б. Васильев // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 6. — С. 735–745.
  2. Vasil’ev, V.B. Wave Factorization of Elliptic Symbols: Theory and Applications. Introduction to the Theory of Boundary Value Problems in Non-Smooth Domains / V.B. Vasil’ev. — Dordrecht ; Boston ; London : Kluwer Academic Publishers, 2000. — 176 p.
  3. Васильев, В.В. Мультипликаторы интегралов Фурье, псевдодифференциальные уравнения, волновая факторизация, краевые задачи / В.В. Васильев. — М. : КомКнига, 2010. — 135 с.
  4. Бохнер, С. Функции многих комплексных переменных / С. Бохнер, У.Т. Мартин; пер. с англ. Б.А. Фукс. — М. : Изд-во иностр. лит-ры, 1951. — 300 с.
  5. Владимиров, В.С. Методы теории функций многих комплексных переменных / В.С. Владимиров. — М. : Наука, 1964. — 411 с.
  6. Владимиров, В.С. Обобщённые функции в математической физике / В.С. Владимиров. — М. : Наука, 1979. — 318 с.
  7. Эскин, Г.И. Краевые задачи для эллиптических псевдодифференциальных уравнений / Г.И. Эскин. — М. : Наука, 1973. — 230 с.
  8. Гахов, Ф.Д. Краевые задачи / Ф.Д. Гахов. — 3-е изд., перераб. и доп. — М. : Наука, 1977. — 640 с.
  9. Мускелишвили, Н.И. Синулярные интегральные уравнения / Н.И. Мускелишвили. — М. : Наука, 1968. — 511 с.
  10. Mikhlin, S.G. Singular Integral Operators / S.G. Mikhlin, S. Prößdorf. — Berlin : Akademie-Verlag, 1986. — 528 p.
  11. Vasilyev, V.B. On some distributions associated to boundary value problems / V.B. Vasilyev // Complex Var. Ell. Equat. — 2019. — V. 64, № 5. — P. 888–898.
  12. Агаркова, Н.Н. О задаче Дирихле в плоской области с разрезом / Н.Н. Агаркова, В.Б. Васильев, Х.Ф. Ребресласи // Прикл. математика & Физика. — 2023. — Т. 55, № 3. — С. 258–264.
  13. Afanas’eva, E.B. Discrete equations, discrete transformations, and discrete boundary value problems // E.B. Afanas’eva, V.B. Vasil’ev, A.B. Kamanda Bongay // Differ. Equat. — 2023. — V. 59, № 12, P. 1698–1707.
  14. Васильев, В.Б. Краевые задачи для эллиптических псевдодифференциальных уравнений в многомерном конусе / В.Б. Васильев // Дифференц. уравнения. — 2020. — Т. 56, № 10. — С. 1356–1365.
  15. Gebreslasie, H.F. On elliptic pseudo-differential equations with an integral condition in a special multidimensional cone / H.F. Gebreslasie, V.B. Vasilyev // Lobachevskii J. Math. — 2024. — V. 45, № 11. — P. 5487–5496.
  16. Algebras of singular integral operators with kernels controlled by multiple norms / A. Nagel, F. Ricci, E.M. Stein, S. Wainger // Memoirs of AMS. — 2018. — V. 256, № 1230. — 141 p.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

版权所有 © Russian Academy of Sciences, 2025