О СЛАБОЙ РАЗРЕШИМОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ РАСТВОРОВ ПОЛИМЕРОВ, УЧИТЫВАЮЩЕЙ ПАМЯТЬ СРЕДЫ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Исследована слабая разрешимость начально-краевой задачи, описывающей движение слабо концентрированных водных растворов полимеров с учётом памяти среды вдоль траектории движения частиц, определяемой полем скоростей. При доказательстве разрешимости использованы аппроксимационно-топологический подход и теория регулярных лагранжевых потоков.

Об авторах

А. В Звягин

Воронежский государственный университет

Email: zvyagin.a@mail.ru
Russia

М. И Струков

Воронежский государственный университет

Email: mixail.strukov12@gmail.com
Russia

Список литературы

  1. Войткунский, Я.И. Уравнения движения жидкости с учетом ее релаксационных свойств / И.Я. Войткунский, В.Б. Амфилохиев, В.А. Павловский // Тр. Ленинград. ордена Ленина кораблестроит. ин-та. — 1970. — Т. 69. — С. 19–26.
  2. Павловский, В.А. К вопросу о теоретическом описании слабых водных растворов полимеров / В.А. Павловский // Докл. АН СССР. — 1971. — Т. 200, № 4. — С. 809–812.
  3. Пухначев, В.В. О модели Войткунского–Амфилохиева–Павловского движения водных растворов полимеров / В.В. Пухначев, О.А. Фроловская // Тр. Мат. ин-та имени В.А. Стеклова. — 2018. — Т. 300. — С. 176–189.
  4. Frolovskaya, O.A. Analysis of the models of motion of aqueous solutions of polymers on the basis of their exact solutions / O.A. Frolovskaya, V.V. Pukhnachev // Polymer. — 2018. — V. 10. — P. 684.
  5. Звягин, А.В. Слабая разрешимость нелинейно-вязкой модели Павловского / А.В. Звягин // Изв. вузов. Математика. — 2022. — № 6. — C. 87–93.
  6. Звягин, А.В. Задача оптимального управления для стационарной модели слабо концентрированных водных растворов полимеров / А.В. Звягин // Дифференц. уравнения. — 2013. — Т. 49, № 2. — C. 245–249.
  7. Звягин, А.В. Исследование разрешимости термовязкоупругой модели, описывающей движение слабо концентрированных водных растворов полимеров / А.В. Звягин // Сиб. мат. журн. — 2018. — Т. 59, № 5. — C. 1066–1085.
  8. Zvyagin, A.V. Attractors for model of polymer solutions motion / A.V. Zvyagin // Discrete Contin. Dyn. Syst. — 2018. — V. 38, № 12. — P. 6305–6325.
  9. Звягин, А.В. Исследование слабой разрешимости дробной альфа-модели Фойгта / А.В. Звягин // Изв. РАН. Сер. матем. — 2021. — Т. 85, № 1. — C. 66–97.
  10. Звягин, А.В. О существовании управления с обратной связью для одной дробной модели Фойгта / А.В. Звягин, Е.И. Костенко // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 12. — C. 1710–1714.
  11. Rivlin, R.S. Stress deformation relations for isotropic materials / R.S. Rivlin, J.L. Ericksen // Arch. Rational Mech. Anal. — 1955. — V. 4. — P. 323–425.
  12. Фурсиков, А.В. Оптимальное управление распределёнными системами. Теория и приложения / А.В. Фурсиков. — Новосибирск : Научная книга, 1999. — 350 с.
  13. Звягин, В.Г. Математические вопросы гидродинамики вязкоупругих сред / В.Г. Звягин, М.В. Турбин. — М. : КРАСАНД УРСС, 2012. — 416 с.
  14. Orlov, V.P. On mathematical models of a viscoelasticity with a memory/ V.P. Orlov, P.E. Sobolevskii // Differ. Integral Equat. — 1991. — V. 4. — P. 103–115.
  15. Звягин, В.Г. О слабых решениях регуляризованной модели вязкоупругой жидкости / В.Г. Звягин, В.Т. Дмитриенко // Дифференц. уравнения. — 2002. — Т. 38, № 12. — C. 1633–1645.
  16. DiPerna, R.J. Ordinary differential equations, transport theory and Sobolev spaces / R.J. DiPerna, P.L. Lions // Invent. Math. — 1989. — V. 98, № 3. — P. 511–547.
  17. Crippa, G. Estimates and regularity results for the diPerna–Lions flow / G. Crippa, C. de Lellis // J. Reine Angew. Math. — 2008. — V. 616. — P. 15–46.
  18. Crippa, G. The ordinary differential equation with non-Lipschitz vector fields / G. Crippa // Boll. Unione Mat. Ital. — 2008. — V. 1, № 2. — P. 333–348.
  19. Садовский, Б.Н. Предельно компактные и уплотняющие операторы / Б.Н. Садовский // Успехи мат. наук. — 1972. — Т. 27, № 1. — С. 81–146.
  20. Дмитриенко, В.Т. Гомотопическая классификация одного класса непрерывных отображений / В.Т. Дмитриенко, В.Г. Звягин // Мат. заметки. — 1982. — Т. 31, № 5. — С. 801–812.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024