Модификация метода Дина для определения импеданса при неоднородном звуковом поле в резонаторе

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Предложена модификация метода Дина для определения импеданса в случае неоднородного звукового поля на лицевой и донной поверхности резонатора. Модификация заключается в использовании вместо акустических давлений в формуле Дина коэффициентов собственных функций, которые соответствуют однородному распределению акустического давления на лицевой и донной поверхности резонатора. Собственная задача решается методом конечных элементов, коэффициенты при собственных функциях находятся методом наименьших квадратов. На текущей стадии исследований натурный эксперимент заменен численным моделированием в линейной постановке распространения звука в импедансной трубе с нормальным падением волн с присоединенным к ней сотовым резонатором. Неоднородность поля давления по сечению резонатора создается за счет разного положения отверстий в лицевой пластине резонатора. Исследование проводится для разного числа точек измерений звукового давления на дне резонатора. Расчеты показывают, что предложенный метод является работоспособным и дает хорошее согласование с прямым методом определения импеданса. Однако возможности применения модификации метода Дина в натурных измерениях оказываются ограниченными, т.к. для точного определения импеданса резонатора требуется большое количество точек измерений.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

В. В. Пальчиковский

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: vvpal@pstu.ru
Россия, Пермь

Список литературы

  1. ISO 10534-1; Acoustics—Determination of Sound Absorption Coefficient and Impedance in Impedance Tubes. Part 1: Method Using Standing Wave Ratio. ISO: Geneva, Switzerland, 1996.
  2. ISO 10534-2; Acoustics—Determination of Sound Absorption Coefficient and Impedance in Impedances Tubes. Part 2: Transfer Function Method. ISO: Geneva, Switzerland, 1996.
  3. Dean P. D. An in-situ method of wall acoustic impedance measurement in flow duct // J. Sound Vib. 1974. V. 34. № 1. P. 97−130.
  4. Комкин А. И. Методы измерения акустических характеристик звукопоглощающих материалов // Измерительная техника. 2003. № 3. С. 47−50.
  5. Jones M. G., Watson W. R., Tracy M. B., Parrott T. L. Comparison of two waveguide methods for educating liner impedance in grazing flow // AIAA Journal. 2004. V. 42. P. 232−240.
  6. Elnady T., Boden H. An inverse analytical method for extracting liner impedance from pressure measurements // AIAA Paper. 2004. 2004–2836.
  7. Jing X., Peng S., Sun X. A straightforward method for wall impedance eduction in a flow duct // J. Acoust. Soc. Am. 2008. V. 124. № 1. P. 227−234.
  8. Piot E., Primusy J., Simonz F. Liner impedance eduction technique based on velocity fields // AIAA Paper. 2012. 2012–2198.
  9. Weng Ch., Schulz A., Ronneberger D., Enghardt L., Bake F. Flow and viscous effects on impedance eduction // AIAA Journal. 2018. V. 56. № 3. P. 1118–1132.
  10. Остриков Н. Н., Яковец М. А., Ипатов М. С. Экспериментальное подтверждение аналитической модели распространения звука в прямоугольном канале при наличии скачков импеданса и разработка на ее основе метода извлечения импеданса // Акуст. журн. 2020. Т. 66. С. 128−147.
  11. Tam C. K. W., Kurbatskii K. A. A numerical and experimental investigation of the dissipation mechanisms of resonant acoustic liners // J. Sound Vib. 2001. V. 245. № 3. P. 545−557.
  12. Абалакин И. В., Горобец А. В., Козубская Т. К. Вычислительные эксперименты по звукопоглощающим конструкциям // Математическое моделирование. 2007. Т. 19. № 8. С. 15−21.
  13. Roche J. M., Leylekian L., Delattre G., Vuillot F. Aircraft fan noise absorption: DNS of the acoustic dissipation of resonant liners // AIAA Paper. 2009. 2009–3146.
  14. Zhang Q., Bodony D. J. Impedance predictions of 3D honeycomb liner with circular apertures by DNS // AIAA Paper. 2011. 2011–2727.
  15. Синер А. А., Мякотникова А. С. Численное исследование акустических свойств звукопоглощающих конструкций // Ученые записки ЦАГИ. 2012. Т. 43. № 4. С. 95−110.
  16. Lavieille M., Bennani A., Balin N. Numerical simulations of perforate liners: Part I - Model description and impedance validation // AIAA Paper. 2013. 2013–2269.
  17. Mann A., Pérot F., Kim M.-S., Casalino D. Characterization of acoustic liners absorption using a lattice-Boltzmann method // AIAA Paper. 2013. 2013–2271.
  18. Храмцов И. В., Кустов О. Ю., Федотов Е. С., Синер А. А. Численное моделирование механизмов гашения звука в ячейке звукопоглощающей конструкции // Акуст. журн. 2018. Т. 64. № 4. С. 508−514.
  19. Jensen M. H., Shaposhnikov K., Svensson E. Using the linearized Navier Stokes equations to model acoustic liners // AIAA Paper. 2018. 2018–3783.
  20. Khramtsov I. V., Kustov O. Yu., Palchikovskiy V. V. Adaptation of the Dean method to determine the acoustic characteristics of liner samples based on numerical simulation of physical processes in a normal incidence impedance tube // 2020 Int. Conf. on Dynamics and Vibroacoustics of Machines. 16–18 Sept. 2020. Samara. Russia.
  21. Khramtsov I., Kustov O., Palchikovskiy V., Ershov V. Investigation of the reason for the difference in the acoustic liner impedance determined by the transfer function method and Dean’s method // Akustika. 2021. № 39. P. 224−229.
  22. Ou Y., Zhao Y. Prediction of the absorption characteristics of non-uniform acoustic absorbers with grazing flow // Applied Sciences. 2023. V. 13. № 4. P. 2256−2277.
  23. Melling T. H. The acoustic impendance of perforates at medium and high sound pressure levels // J. Sound Vib. 1973. V. 21. № 1. P. 1−65.
  24. Guess A. W. Calculation of perforated plate liner parameters from specified acoustic resistance and reactance // J. Sound Vib. 1975. V. 40. № 1. P. 119−137.
  25. Kooi J. W., Sarin S. L. An experimental study of the acoustic impedance of Helmholtz resonator arrays under a turbulent boundary layer // 7th Aeroacoustics Conf., Palo Alto, CA, October 5−7, 1981.
  26. Motsinger R. E., Kraft R. E. Design and performance of duct acoustic treatment // Aeroacoustics of flight vehicles. Theory and practice. Volume 2: Noise Control, 1991.
  27. Hersh A. S., Walker B. E., Celano J. W. Helmholtz resonator impedance model, Part 1: Nonlinear behavior // AIAA Journal. 2003. V. 41. № 25. P. 795−808.
  28. Соболев А. Ф. Полуэмпирическая теория однослойных сотовых звукопоглощающих конструкций с лицевой перфорированной панелью // Акуст. журн. 2007. Т. 53. № 6. С. 861−872.
  29. Yu J., Ruiz M., Kwan H. W. Validation of Goodrich perforate liner impedance model using NASA Langley test data // AIAA Paper. 2008. 2008–2930.
  30. Rienstra S. W., Singh D. K. Nonlinear asymptotic impedance model for a Helmholtz resonator of finite depth // AIAA Journal. 2018. V. 56. № 5. P. 1792−1802.
  31. Eversman W., Drouin M., Locke J., McCartney J. Impedance models for single and two degree of freedom linings and correlation with grazing flow duct testing // Int. J. of Aeroacoustics. 2021. V. 20. P. 497−529.
  32. Gaeta R. J., Mendoza J. M., Jones M. G. Implementation of in-situ impedance techniques on a full scale aero-engine system // AIAA Paper. 2007. 2007–3441.
  33. 33. Yan Q., Xue D., Mu Q., Yang J., Gao X., Huang W. Acoustic experimental technology for aircraft nacelle liner // Aerospace. 2023. V. 10. № 1. P. 56−72.
  34. Palchikovskiy V., Kuznetsov A., Khramtsov I., Kustov O. Comparison of semi-empirical impedance models for locally-reacting acoustic liners in a wide range of sound pressure levels // Acoustics. 2023. V. 5. № 3. P. 676−692.
  35. Федотов Е. С., Кустов О. Ю., Храмцов И. В., Пальчиковский В. В. Сравнительный анализ акустических интерферометров на основе расчетно-экспериментальных исследований образцов звукопоглощающих конструкций // Вестник ПНИПУ. Аэрокосмическая техника. 2017. № 48. С. 89−103.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Примеры некоторых форм резонаторов, используемых в звукопоглощающих облицовках: (а) — цилиндрический резонатор, (б) — треугольный резонатор, (в) — квадратный/прямоугольный резонатор, (г) — сотовый резонатор

Скачать (214KB)
Метаданные
3. Рис. 2. (а) — Фрагмент геометрии расчетной области и (б) — конечно-элементной сетки

Скачать (206KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Варианты расположения отверстий перфорации и точек считывания акустических давлений на лицевой поверхности резонатора (показаны красным): (а) — перфорация 1, (б) — перфорация 2, (в) — перфорация 3

Скачать (178KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Амплитуды акустического давления на дне резонатора и их перепад для разных вариантов расположения перфорации: (а) — 2000 Гц, (б) — 4000 Гц, (в) — 6000 Гц

Скачать (416KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Точки считывания акустических давлений на дне сотового резонатора: (а) — массив 1, (б) — массив 2, (в) — массив 3, (г) — массив 4

Скачать (162KB)
Метаданные
7. Рис. 6. Нормализованный импеданс, полученный методом Дина по разным формулам: (а) — массив 1, (б) — массив 2, (в) — массив 3; (г) — массив 4. ------- перфорация 1, ф. (1); ------- перфорация 2, ф. (1); ------- перфорация 3, ф. (1); — — перфорация 1, ф. (3); — — перфорация 2, ф. (3); — — перфорация 3, ф. (3); —— перфорация 1, ф. (6); —— перфорация 2, ф. (6); —— перфорация 3, ф. (6)

Скачать (313KB)
Метаданные
8. Рис. 7. Сопоставление импеданса, полученного прямым методом и классическим методом Дина: —— перфорация 1, ф. (7); —— перфорация 2, ф. (7); —— перфорация 3, ф. (7); ------- перфорация 1, ф. (1); ------- перфорация 2, ф. (1); ------- перфорация 3, ф. (1)

Скачать (100KB)
Метаданные
9. Рис. 8. Сопоставление импеданса, полученного по формулам (10) и (11): —— перфорация 1, ф. (11); —— перфорация 2, ф. (11); —— перфорация 3, ф. (11); ------- перфорация 1, ф. (10); ------- перфорация 2, ф. (10); ------- перфорация 3, ф. (10)

Скачать (86KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024