Mathematical modeling of the operation of plate elements when working together with a soil base in conditions of flat deformation

R. A. Mangushev; Мангушев Р. А.; I. P. Dyakonov; Дьяконов И. П.; V. M. Polunin; Полунин В. М.; I. B. Bashmakov; Башмаков И. Б.; D. A. Paskacheva; Паскачева Д. А.

doi:10.31659/0044-4472-2024-11-37-46

Математическое моделирование работы плитных элементов при совместной работе с грунтовым основанием в условиях плоской деформации

Авторы: Мангушев Р.А.¹^,2, Дьяконов И.П.¹^,2, Полунин В.М.¹^,2, Башмаков И.Б.¹^,2, Паскачева Д.А.¹
Учреждения:
1. Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет
2. Научно-исследовательский институт строительной физики РААСН
Выпуск: № 11 (2024)
Страницы: 37-46
Раздел: СТАТЬИ
URL: https://modernonco.orscience.ru/0044-4472/article/view/642808
DOI: https://doi.org/10.31659/0044-4472-2024-11-37-46
ID: 642808

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ
Доступ закрыт

Доступ предоставлен
Доступ закрыт

Только для подписчиков

Аннотация
Полный текст
Об авторах
Список литературы
Дополнительные файлы
Статистика

Аннотация

Оценка усилий, возникающих в конструкциях подземных частей сооружений, таких как сваи, фундаментные плиты и стены, а также в конструкциях ограждения котлована из металлического шпунта и по технологии «стена в грунте» является нормативно обязательной проверкой по первой группе предельных состояний. Работа таких конструкций должна оцениваться совместно с грунтовым основанием, характеристики которого, напрямую влияют на конечные усилия. В статье подробно приведено математическое описание реализации трехузлового конечного элемента, описывающего балку (плиту в условиях плоской задачи). В конце приводится сопоставление результатов расчета тестовых задач с другим вычислительным программным комплексом. Отмечена высокая сходимость результатов. Полученные результаты можно использовать при разработке собственных конечных элементов или как альтернативные методы расчета в рамках научно-технического сопровождения.

Ключевые слова

метод конечных элементов, вариационные методы механики, стержневой конечный элемент, совместная работа, матрица жесткости

Полный текст

Об авторах

Р. А. Мангушев

Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет; Научно-исследовательский институт строительной физики РААСН

Автор, ответственный за переписку.
Email: ramangushev@yandex.ru

д-р техн. наук

Россия, 190005, г. Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., 4; 127238, г. Москва, Локомотивный пр., 21

И. П. Дьяконов

Email: idjkanv@yandex.ru

канд. техн. наук

Россия, 190005, г. Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., 4; 127238, г. Москва, Локомотивный пр., 21

В. М. Полунин

Email: n1ce2u@yandex.ru

канд. техн. наук

Россия, 190005, г. Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., 4; 127238, г. Москва, Локомотивный пр., 21

И. Б. Башмаков

Email: 179bib@gmail.com

аспирант

Россия, 190005, г. Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., 4; 127238, г. Москва, Локомотивный пр., 21

Д. А. Паскачева

Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет

Email: dashap17012000@yandex.ru

аспирант

Россия, 190005, г. Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., 4

Список литературы

Сапин Д.А. Осадки фундаментов зданий соседней застройки при устройстве траншейной стены в грунте // Жилищное строительство. 2015. № 4. С. 8–13. EDN: TRKJSL
Мангушев Р.А., Денисова О.О. Влияние технологического воздействия изготовления горизонтальной диафрагмы методом jet-grouting на ограждение котлована типа «стена в грунте» // Жилищное строительство. 2022. № 9. С. 25–31. EDN: ILWSOQ. https://doi.org/10.31659/0044-4472-2022-9-25-31
Mangushev R.A., et al. Mathematical modeling of undrained behavior of soils // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2023. Vol. 19. No. 1, pp. 97–111. https:// doi.org/10.22337/2587-9618-2023-19-1-97-111
Мангушев Р.А., Вознесенская Е.С., Денисова О.О. Факторы влияния глубинной диафрагмы jet-grouting на окружающую застройку // Промышленное и гражданское строительство. 2023. № 11. С. 77–85. EDN: BWCGYU. https:// doi.org/10.33622/0869-7019.2023.11.77-85
Мелешко В.А., Голых О.В., Кондратьева Л.Н. Особенности форм метода конечных элементов при упругопластическом расчете стержневых систем // Вестник гражданских инженеров. 2023. Т. 100. № 5. С. 46–51. EDN: WLQAVL
Клованич С.Ф. Метод конечных элементов в нелинейных задачах инженерной механики. Запорожье: ООО «ИПО «Запорожье», 2009. 400 с.
Фадеев А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике. М.: Недра, 1987. 359 с.
Зенкевич О.К. Метод конечных элементов в технике / Пер. с англ. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. 541 с.
Dawe D.J. Matrix and finite element displacement analysis of structures: The Oxford engineering science series. Oxford: Clarendon Press, 1984. 565 p.
Augarde C.E. Generation of shape functions for straight beam elements // Computers & Structures. 1998. Vol. 68. No. 6, pp. 555–560.
Lukashevich A.A., Lukashevich N.K., Kobelev E.A. Finite elements for problems of the elasticity theory with the discontinuous stress approximation // E3S Web of Conferences. 2020. Vol. 224. 02012. https://doi.org/10.1051/e3sconf/202022402012
Lukashevich A.A., Kobelev E.A., Lukashevich N.K. Calculations of structures using finite element models in stresses // Contemporary Problems of Architecture and Construction. London: CRC Press. 2021, pp. 209–213.
Лукашевич А.А., Лукашевич Н.К. Основы нелинейной строительной механики. СПб.: Петрополис, 2021. 154 с.
Lukashevich A. Modeling of contact interaction of crack banks based on finite element schemes // E3S Web of Conferences. 2024. Vol. 515. P. 01023. EDN: SFFVEW. https://doi.org/10.1051/e3sconf/202451501023
Колюкаев И.С. Решение задачи об устойчивости склона численным методом. Сборник статей участников Национальной (Всероссийской) научно-технической конференции «Перспективы современного строительства». СПб.: Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет, 2023. С. 65–79. EDN: YIDSIY.
Карпов В.В., Бакусов П.А., Масленников А.М., Семенов А.А. Математические модели деформирования оболочечных конструкций и алгоритмы их исследования. Ч. 1. Mодели деформирования оболочечных конструкций // Известия Саратовского университета. Сер.: Математика. Механика. Информатика. 2023. Т. 23. № 3. С. 370–410. https://doi.org/10.17377/sibjim.2017.20.106
Карпов В.В., Семенов А.А. Математические модели и алгоритмы исследования прочности и устойчивости оболочечных конструкций // Сибирский журнал индустриальной математики. 2017. Т. 20. № 1 (69). С. 53–65. EDN: YLOZZF. https:// doi.org/10.17377/SIBJIM.2017.20.106
Polunin V.M., Kolyukayev I.S., Gorkina M.R. Analytical and numerical methods for determining the stress-strain state of a soil massif for solving a planar problem // Smart Geotechnics for Smart Societies. 2023, pp. 1991–1998. https:// doi.org/10.1201/9781003299127-304
Полунин В.М. Аналитические и численные методы определения напряженного состояния грунтового массива при решении плоской задачи // Жилищное строительство. 2023. № 9. С. 27–40. https://doi.org/10.31659/0044-4472-2023-9-27-40