Структура потока при всплытии одиночного пузырька в жидкости с растворенным поверхностно-активным веществом

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Представлены результаты математического моделирования нестационарной задачи всплытия газового пузырька в вязкой жидкости с растворенным в ней поверхностно-активным веществом (ПАВ). Постановка задачи записана с учетом эффектов адсорбции и десорбции ПАВ на межфазной границе и зависимости коэффициента поверхностного натяжения от концентрации по закону Ленгмюра. Численный алгоритм решения основан на оригинальной методике Лагранжа-Эйлера, позволяющей явно выделять свободную поверхность на дискретном уровне и реализовывать естественные граничные условия на ней. Изучен процесс установления стационарной скорости всплытия пузырька и выполнены параметрические исследования влияния объемной концентрации ПАВ и размера пузырька на стационарную скорость и структуру течения в его окрестности. Представлены распределения компонент вектора скорости и поверхностной концентрации вдоль межфазной границы, демонстрирующие влияние эффекта Марангони на процесс всплытия.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

Е. И. Борзенко

Национальный исследовательский Томский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: borzenko@ftf.tsu.ru
Россия, Томск

А. С. Усанина

Национальный исследовательский Томский государственный университет

Email: borzenko@ftf.tsu.ru
Россия, Томск

Список литературы

  1. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. М.: ГИФМЛ, 1959.
  2. Clift R., Grace J.R., Weber W.E. Bubbles, Drops, and Particles. New York: Academic Press, 1978.
  3. Farsoiya P.K., Popinet S., Stone H.A., Deike L. Coupled volume of fluid and phase field method for direct numerical simulation of insoluble surfactant-laden interfacial flows and application to rising bubbles // Phys. Rev. Fluids. 2024. № 9. Р. 094004.
  4. Fdhila R.B., Duineveld P.C. The effect of surfactant on the rise of a spherical bubble at high Reynolds and Peclet numbers // Phys. Fluids. 1996. V. 8. P. 310.
  5. Palaparthi R., Papageorgiou D.T., Maldarelli C. Theory and experiments on the stagnant cap regime in the motion of spherical surfactant-laden bubbles // J. Fluid. Mech. 2006. V. 559. P. 1.
  6. Kentheswaran K., Dietrich N., Tanguy S., Lalanne B. Direct numerical simulation of gas-liquid mass transfer around a spherical contaminated bubble in the stagnant-cap regime. 2022. V.198. Р. 123325.
  7. Takemura F. Adsorption of surfactants onto the surface of a spherical rising bubble and its effect on the terminal velocity of the bubble // Phys. Fluids. 2005. V. 17. 048104.
  8. Rubio A., Vega E.J., Cabezas M.G., Montanero J.M., Lopez-Herrera J.M., Herrada M.A. Bubble rising in the presence of a surfactant at very low concentrations // Phys. Fluids. 2024. V. 36. Р. 062112.
  9. Pang M., Jia M., Fei Y. Experimental study on effect of surfactant and solution property on bubble rising motion // J. Mol. Liq. 2023. V. 375. Р. 121390.
  10. Zhang B., Wang Z., Luo Y., Guo K., Zheng L. A mathematical model for single CO2 bubble motion with mass transfer and surfactant adsorption/desorption in stagnant solutions // Separation and Purification Technology. 2023. V. 308. Р. 122888.
  11. Sokovnin O.M., Zagoskina N.V., Zagoskin S.N. Hydrodynamics of motion of spherical particles, drops, and bubbles in non-newtonian liquid: experimental studies // Theor. Found. Chem. Eng. 2013. V. 47. № 4. Р. 356. [Соковнин О.М., Загоскина Н.В., Загоскин С.Н. Гидродинамика движения сферических частиц, капель и пузырей в неньютоновской жидкости. Экспериментальные исследования // Теорет. основы хим. технологии. 2013. Т. 47. № 4. С. 422.]
  12. Scriven L.E. Dynamics of a fluid interface Equation of motion for Newtonian surface fluids// Chem. Eng. Sci. 1960. V. 12 № 2. P. 98.
  13. Stone H.A. A simple derivation of the time-dependent convective-diffusion equation for surfactant transport along a deforming interface // Phys. Fluids A: Fluid Dynamics. 1992. V. 2. P. 111.
  14. Manikantan H., Squires T.M. Surfactant dynamics: hidden variables controlling fluid flows // J. Fluid Mech. 2020. V. 892. P. 1.
  15. Borzenko E.I., Usanina A.S., Shrager G.R. Experimental and theoretical investigation of the effect of dissolved surfactant on the dynamics of gas bubble floating-up // Fluid Dynamics. 2024. Vol. 59. № 4. Р. 741. [Борзенко Е.И., Усанина А.С., Шрагер Г.Р. Экспериментально-теоретическое исследование влияние растворенного поверхностно-активного вещества на динамику всплытия газового пузырька // Изв. РАН. МЖГ. 2024. № 4. С. 108.]
  16. Hayashi K., Motoki Y., van der Linden M.J.A., Deen N.G., Hosokawa S., Tomiyama A. Single Contaminated Drops Falling through Stagnant Liquid at Low Reynolds Numbers // Fluids. 2022. V. 7. № 55. P. 1.
  17. Cuenot B., Magnaudet J., Spennato B. The effects of slightly soluble surfactants on the flow around a spherical bubble // J. Fluid Mech. 1997. V. 339. P. 25.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Зависимость формы свободной поверхности для La=0.01 (a): 1 – t = 0; 2 – t = 1; 3 – t = 2; 4 – t = 3; 5 – t = 4; 6 – t = 7; 7 – t = 15; 8 – t = 30; зависимость коэффициента эллиптичности от времени (б): 1 – La = 1, 2 – La = 0.01.

Скачать (351KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Эволюция профилей поверхностной вязкости: (а) La = 0.01; (б) La = 1: 1 – t = 0; 2 – t = 1; 3 – t = 2; 4 – t = 3; 5 – t = 4; 6 – t = 7; 7 – t = 15; 8 – t = 30.

Скачать (355KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Распределение напряжений Марангони в момент времени t = 30: 1 – La = 0.01; 2 – La = 1.

Скачать (139KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Эволюция профилей компонент скорости: (а) La = 0.01; (б) La = 0.01; (в) La = 1: 1 – t = 0; 2 – t = 1; 3 – t = 2; 4 – t = 3; 5 – t = 4; 6 – t = 7; 7 – t = 15; 8 – t = 30.

Скачать (625KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Распределение компонент радиальной (а), аксиальной (б) скоростей и модифицированного давления (в) в момент времени t = 30.

Скачать (571KB)
Метаданные
7. Рис. 6. Распределение объемной концентрации ПАВ (а) и мгновенных линий тока (б) в момент времени t = 30.

Скачать (533KB)
Метаданные
8. Рис. 7. Зависимость скорости всплытия от времени (а) и установившиеся формы свободной поверхности (б): 1 – La = 0; 2 – La = 0.01; 3 – La = 0.02; 4 – La = 0.05; 5 – La = 0.1; 6 – La = 0.5.

Скачать (408KB)
Метаданные
9. Рис. 8. Распределения радиальной (а), аксиальной (б) компонент скорости и поверхностной концентрации ПАВ (в) после установления скорости всплытия: 1 – La = 0; 2 – La = 0.01; 3 – La = 0.02; 4 – La = 0.05; 5 – La = 0.1; 6 – La = 0.5; 7 – La = 1.

Скачать (455KB)
Метаданные
10. Рис. 9. Установившаяся скорость всплытия пузырька в зависимости от числа La (Ma = 0.2): 1 – Ga = 35, Bo = 0.025, Pe = PeΣ =35355, Ha = 0.035, K = 0.1; 2 – Ga = 100, Bo = 0.1, Pe = PeΣ = 105, Ha = 0.05, K = 0.05; 3 – Ga=184, Bo = 0.225, Pe = PeΣ = 183711, Ha = 0.061, K = 0.033; 4 – Ga=300, Bo = 0.441, Pe = PeΣ = 304318, Ha = 0.072, K = 0.024.

Скачать (130KB)
Метаданные
11. Рис. 10. Линии тока при всплытии одиночного пузырька: (а) Ga = 35; (б) Ga = 300.

Скачать (723KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2025