Дислокационные механизмы релаксации напряжений несоответствия в кристаллических наногетероструктурах

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Представлен краткий обзор теоретических моделей, описывающих дислокационные механизмы релаксации напряжений несоответствия в кристаллических наногетероструктурах пониженной размерности — в композитных наночастицах, нанопроволоках и нанослоях. Определены критические условия появления первых дислокаций несоответствия в таких наногетероструктурах. Рассчитана равновесная плотность распределения круговых призматических петель дислокаций несоответствия в нанопроволоках типа “ядро–оболочка”, хорошо соответствующая результатам экспериментальных наблюдений. Найдены энергетические барьеры для зарождения дислокаций несоответствия в композитных нанопроволоках с ядром в виде прямоугольной призмы и в композитных нанослоях с длинными призматическими включениями. Показано, что наименьшие барьеры возникают при испускании ребрами включений диполей частичных или полных дислокаций в зависимости от характерных размеров гетероструктуры. Предложены направления дальнейших исследований в этой области.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

М. Ю. Гуткин

Институт проблем машиноведения РАН; Университет ИТМО; Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого

Автор, ответственный за переписку.
Email: m.y.gutkin@gmail.com
Россия, В.О., Большой пр-т, 61, Санкт-Петербург, 199178; Кронверкский пр-т, 49, Санкт-Петербург, 197101; ул. Политехническая, 29, Санкт-Петербург, 195251

А. Л. Колесникова

Институт проблем машиноведения РАН; Университет ИТМО

Email: m.y.gutkin@gmail.com
Россия, В.О., Большой пр-т, 61, Санкт-Петербург, 199178; Кронверкский пр-т, 49, Санкт-Петербург, 197101

С. А. Красницкий

Университет ИТМО

Email: m.y.gutkin@gmail.com
Россия, Кронверкский пр-т, 49, Санкт-Петербург, 197101

К. Н. Микаелян

Институт проблем машиноведения РАН

Email: m.y.gutkin@gmail.com
Россия, В.О., Большой пр-т, 61, Санкт-Петербург, 199178

Д. С. Михеев

Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого

Email: m.y.gutkin@gmail.com
Россия, ул. Политехническая, 29, Санкт-Петербург, 195251

Д. А. Петров

Институт проблем машиноведения РАН

Email: m.y.gutkin@gmail.com
Россия, В.О., Большой пр-т, 61, Санкт-Петербург, 199178

А. Е. Романов

Университет ИТМО; Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН

Email: m.y.gutkin@gmail.com
Россия, Кронверкский пр-т, 49, Санкт-Петербург, 197101; ул. Политехническая, 26, Санкт-Петербург, 194021

А. М. Смирнов

Университет ИТМО

Email: m.y.gutkin@gmail.com
Россия, Кронверкский пр-т, 49, Санкт-Петербург, 197101

А. П. Чернаков

Институт проблем машиноведения РАН; Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН

Email: m.y.gutkin@gmail.com
Россия, В.О., Большой пр-т, 61, Санкт-Петербург, 199178; ул. Политехническая, 26, Санкт-Петербург, 194021

Список литературы

  1. Freund L.B., Suresh S. Thin film materials: stress, defect formation and surface evolution. Cambridge: University Press, 2004. 750 p.
  2. Gutkin M. Yu., Kolesnikova A.L., Romanov A.E. Nanomechanics of stress relaxation in composite low-dimensional structures / Altenbach H., Öchsner A. (eds.) Encyclopedia of Continuum Mechanics. Springer, Berlin and Heidelberg. 2020. P. 1778–1799.
  3. Smirnov A.M., Krasnitckii S.A., Rochas S.S., Gutkin M.Yu. Critical conditions of dislocation generation in core-shell nanowires: A review // Rev. Adv. Mater. Technol. 2020. V. 2. No. 3. P. 19–43.
  4. Романов А.Е., Колесникова А.Л., Гуткин М.Ю. Внутренние напряжения и структурные дефекты в нанопроволоках // ПММ. 2022. Т. 86. № 4. С. 527–550.
  5. Frank F.C., van der Merwe J.H. One-dimensional dislocations. I. Static theory // Proc. Roy. Soc. London. Ser. A. Math. Phys. Sci. 1949. V. 198. No. 1052. P. 205–216.
  6. Matthews J.W. Defects associated with the accommodation of misfit between crystals // J. Vac. Sci. Technol. 1975. V. 12. No. 1. P. 126–133.
  7. Matthews J.W. Misfit dislocations / Nabarro F.R.N. (ed.) Dislocations in Solids. Amsterdam: North-Holland, 1979. V. 2. P. 461–545.
  8. Jesser W.A., van der Merwe J.H. The prediction of critical misfit and thickness in epitaxy / Nabarro F.R.N. (ed.) Dislocations in Solids. Amsterdam: Elsevier, 1989. V. 8. P. 421–460.
  9. Nix W.D. Mechanical properties of thin films // Metall. Trans. A. 1989. V. 20. No. 11. P. 2217–2245.
  10. Jain S.C., Willis J.R., Bullough R. A review of theoretical and experimental work on the structure of GexSi1–x strained layers and superlattices, with extensive bibliography // Adv. Phys. 1990. V. 39. No. 2. P. 127–190.
  11. Fitzgerald E.A. Dislocations in strained layer epitaxy: theory, experiment, and applications // Mater. Sci. Rep. 1991. V. 7. No. 1. P. 87–142.
  12. Van der Merwe J.H. Strain relaxation in epitaxial overlayers // J. Electron. Maters. 1991. V. 20. No. 10. P. 793–803.
  13. Gutkin M. Yu., Kolesnikova A.L., Romanov A.E. Misfit dislocations and other defects in thin films // Mater. Sci. Eng. A. 1993. V. 164. Nos. 1–2. P. 433–437.
  14. Jesser W.A., Kui J. Misfit dislocation generation mehanisms in heterostructures // Mater. Sci. Engng. A. 1993. V. 164. Nos. 1–2. P. 101–110.
  15. Beanland R., Dunstan D.J., Goodhew P.J. Plastic relaxation and relaxed buffer layers for semiconductor epitaxy // Adv. Phys. 1996. V. 45. No. 2. P. 87–146.
  16. Jain S.C., Harker A.H., Cowley R.A. Misfit strain and misfit dislocations in lattice mismatched epitaxial layers and other systems // Philos. Mag. A. 1997. V. 75. No. 6. P. 1461–1515.
  17. Vdovin V.I. Misfit dislocations in epitaxial heterostructures: mechanisms of generation and multiplication // Phys. stat. sol. (a). 1999. V. 171. No. 1. P. 239–250.
  18. Болховитянов Ю.Б., Пчеляков О.П., Чикичев С.И. Кремний-германиевые эпитаксиальные пленки: физические основы получения напряженных и полностью релаксированных гетероструктур // УФН. 2001. Т. 171. № 7. С. 689–715.
  19. Тхорик Ю.А., Хазан Л.С. Пластическая деформация и дислокации неcоответствия в гетероэпитаксиальных системах. Киев: Наукова думка, 1983. 304 с.
  20. Мильвидский М.Г., Освенский В.Б. Cтруктурные дефекты в эпитаксиальных слоях полупроводников. М.: Металлургия, 1985. 160 с.
  21. Ayers J.E., Kujofsa T., Rago P., Raphael J.E. Heteroepitaxy of semiconductors: Theory, growth, and characterization, 2nd edition. CRC Press, Taylor & Francis Group, Boca Raton, FL. 2017. 627 p.
  22. Trusov L.I., Tanakov M. Yu., Gryaznov V.G., Kaprelov A.M., Romanov A.E. Relaxation of elastic stresses in overlayed microcrystals // J. Cryst. Growth. 1991. V. 114. Nos. 1–2. P. 133–140.
  23. Gutkin M. Yu., Romanov A.E. Misfit dislocations in a thin two-phase heteroepitaxial plate // Phys. stat. sol. (a). 1992. V. 129. No. 1. P. 117–126.
  24. Gutkin M. Yu., Ovid’ko I.A., Sheinerman A.G. Misfit dislocations in wire composite solids // J. Phys.: Condens. Matter. 2000. V. 12. No. 25. P. 5391–5401.
  25. Sheinerman A.G., Gutkin M. Yu. Misfit disclinations and dislocation walls in a two-phase cylindrical composite // Phys. stat. sol. (a). 2001. V. 184. No. 2. P. 485–505.
  26. Ovid’ko I.A., Sheinerman A.G. Misfit dislocation loops in composite nanowires // Phil. Mag. 2004. V. 84. No. 20. P. 2103–2118.
  27. Aifantis K.E., Kolesnikova A.L., Romanov A.E. Nucleation of misfit dislocations and plastic deformation in core/shell nanowires // Phil. Mag. 2007. V. 87. No. 30. P. 4731–4757.
  28. Colin J. Prismatic dislocation loops in strained core-shell nanowire heterostructures // Phys. Rev. B. 2010. V. 82. No. 5. Art. 054118.
  29. Chu H.J., Wang J., Zhou C.Z., Beyerlein I.J. Self-energy of elliptical dislocation loops in anisotropic crystals and its application for defect-free core/shell nanowires // Acta Mater. 2011. V. 59. No. 18. P. 7114–7124.
  30. Gutkin M. Yu., Kuzmin K.V., Sheinerman A.G. Misfit stresses and relaxation mechanisms in a nanowire containing a coaxial cylindrical inclusion of finite height // Phys. Stat. Solidi B. 2011. V. 248. No. 7. P. 1651–1657.
  31. Ertekin E., Greaney P.A., Chrzan D.C., Sands T.D. Equilibrium limits of coherency in strained nanowire heterostructures // J. Appl. Phys. 2005. V. 97. No. 11. Art. 114325.
  32. Glas F. Critical dimensions for the plastic relaxation of strained axial heterostructures in free-standing nanowires // Phys. Rev. B. 2006. V. 74. No. 12. Art. 121302.
  33. Ovid’ko I.A., Sheinerman A.G. Misfit dislocations in nanocomposites with quantum dots, nanowires and their ensembles // Adv. Phys. 2006. V. 55. Nos. 7–8. P. 627–689.
  34. Kavanagh K.L. Misfit dislocations in nanowire heterostructures // Semicond. Sci. Technol. 2010. V. 25. No. 2. Art. 024006.
  35. Glas F. Strain in nanowires and nanowire heterostructures // Semicond. Semimetals. 2015. V. 93. P. 79–123.
  36. Гуткин М.Ю., Овидько И.А. Физическая механика деформируемых наноструктур. Том II. Нанослойные структуры. СПб.: Янус, 2005. 352 с.
  37. Гуткин М.Ю. Прочность и пластичность нанокомпозитов: учеб. пособие. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2011. 165 с.
  38. Овидько И.А., Шейнерман А.Г. Механика нанопроволок и наноструктурных пленок. СПб.: Экслибрис-Норд, 2011. 181 с.
  39. Gutkin M. Yu. Misfit stress relaxation in composite nanoparticles // Int. J. Eng. Sci. 2012. V. 61. Special Issue. P. 59–74.
  40. Kolesnikova A.L., Gutkin M. Yu., Krasnitckii S.A., Romanov A.E. Circular prismatic dislocation loops in elastic bodies with spherical free surfaces // Intern. J. Sol. Struct. 2013. V. 50. No. 10. P. 1839–1857.
  41. Chernakov A.P., Kolesnikova A.L., Gutkin M. Yu., Romanov A.E. Periodic array of misfit dislocation loops and stress relaxation in core-shell nanowires // Int. J. Eng. Sci. 2020. V. 156. Art. 103367.
  42. Krasnitckii S.A., Smirnov A.M., Gutkin M. Yu. Pair interaction of coaxial circular prismatic dislocation loops in elastic solids with spherical surfaces // Mater. Phys. Mech. 2020. V. 44. No. 1. P. 116–124.
  43. Kolesnikova A.L., Chernakov A.P., Gutkin M. Yu., Romanov A.E. Prismatic dislocation loops in crystalline materials with empty and coated channels // Europ. J. Mech. – A/Solids. 2022. V. 94. Art. 104612.
  44. Гуткин М.Ю., Колесникова А.Л., Красницкий С.А., Романов А.Е. Петли дислокаций несоответствия в композитных наночастицах типа ядро-оболочка // ФТТ. 2014. T. 56. № 4. C. 695–702.
  45. Gutkin M. Yu., Kolesnikova A.L., Mikheev D.S., Romanov A.E. Misfit stresses and their relaxation by misfit dislocation loops in core-shell nanoparticles with truncated spherical cores // Europ. J. Mech. – A/Solids. 2020. V. 81. Art. 103967.
  46. Gutkin M. Yu., Kolesnikova A.L., Krasnitckii S.A., Romanov A.E., Shalkovskii A.G. Misfit dislocation loops in hollow core-shell nanoparticles // Scripta Mater. 2014. V. 83. No. 1. P. 1–4.
  47. Krauchanka M. Yu., Krasnitckii S.A., Gutkin M. Yu., Kolesnikova A.L., Romanov A.E. Circular loops of misfit dislocations in decahedral core-shell nanoparticles // Scripta Mater. 2019. V. 167. P. 81–85.
  48. Kolesnikova A.L., Gutkin M. Yu., Proskura A.V., Morozov N.F., Romanov A.E. Elastic fields of straight wedge disclinations axially piercing bodies with spherical free surfaces // Int. J. Sol. Struct. 2016. V. 99. P. 82–96.
  49. Петров Д.А., Гуткин М.Ю., Колесникова А.Л., Романов А.Е. Критические условия образования прямолинейных дислокаций несоответствия в композитных наночастицах / Материалы LXVI Международной конференции “Актуальные проблемы прочности” (АПП-2023), 23–27 сентября, Зеленогорск. Санкт-Петербург, Россия. Издательство ВВМ, СПб.: ПОЛИТЕХ-ПРЕСС, 2023. С. 27.
  50. Петров Д.А., Гуткин М.Ю., Колесникова А.Л., Романов А.Е. Краевая дислокация в упругом шаре / XIII Всероссийский Съезд по теоретической и прикладной механике: сборник тезисов докладов в 4 томах, 21–25 августа 2023 г., Санкт-Петербург. Т. 4. Материалы симпозиумов и Исторической сессии. СПб: ПОЛИТЕХ-ПРЕСС, 2023. С. 501–503.
  51. Romanov A.E., Kolesnikova A.L., Gutkin M.Yu. Elasticity of a cylinder with axially varying dilatational eigenstrain // Int. J. Sol. Struct. 2021. V. 213. P. 121–134.
  52. Kolesnikova A.L., Chernakov A.P., Gutkin M. Yu., Romanov A.E. Misfit strain induced out-of-interface prismatic dislocation loops in axially inhomogeneous hybrid nanowires // Extr. Mech. Lett. 2022. V. 56. No. 10. Art. 101861.
  53. Владимиров В.И., Гуткин М.Ю., Романов А.Е. Влияние свободной поверхности на равновесное напряженное состояние в гетероэпитаксиальных системах // Поверхность. Физика, химия, механика. 1988. № 6. C. 46–51.
  54. Гуткин М.Ю., Микаелян К.Н., Овидько И.А. Равновесные конфигурации частичных дислокаций несоответствия в тонкопленочных гетеросистемах // ФТТ. 1998. Т. 40. № 11. С. 2059–2064.
  55. Kolesnikova A.L., Ovid’ko I.A., Romanov A.E. Misfit disclination structures in nanocrystalline and polycrystalline films // Sol. State Phenom. 2002. V. 87. P. 265–275.
  56. Gutkin M. Yu., Panpurin S.N. Spontaneous formation and equilibrium distribution of cylindrical quantum dots in atomically inhomogeneous pentagonal nanowires // J. Macromol. Sci. Part B: Physics. 2013. V. 52. No. 12. P. 1756–1769.
  57. Гуткин М.Ю., Панпурин С.Н. Равновесные ансамбли квантовых точек в пентагональных нанопроволоках неоднородного атомного состава // ФТТ. 2014. T. 56. № 6. C. 1141–1147.
  58. Popovitz-Biro R., Kretinin A., Von Huth P., Shtrikman H. InAs/GaAs core-shell nanowires // Cryst. Growth Des. 2011. V. 11. No. 9. P. 3858–3865.
  59. Михеев Д.С., Гуткин М.Ю., Колесникова А.Л., Красницкий С.А., Романов А.Е. Напряженно-деформированное состояние и механизмы его релаксации в сферической композитной наночастице с ядром в форме усеченного шара / XIII Всероссийский Съезд по теоретической и прикладной механике: сборник тезисов докладов в 4 томах. 21–25 августа 2023 г. Санкт-Петербург. Т. 4. Материалы симпозиумов и Исторической сессии. СПб.: ПОЛИТЕХ-ПРЕСС, 2023. С. 489–491.
  60. Mikaelyan K.N., Gutkin M. Yu., Borodin E.N., Romanov A.E. Dislocation emission from the edge of a misfitting nanowire embedded in a free-standing nanolayer // Int. J. Sol. Struct. 2019. V. 161. P. 127–135.
  61. Smirnov A.M., Krasnitckii S.A., Gutkin M. Yu. Generation of misfit dislocations in a core-shell nanowire near the edge of prismatic core // Acta Mater. 2020. V. 186. P. 494–510.
  62. Малышев К.Л., Гуткин М.Ю., Романов А.Е., Ситникова А.А., Сорокин Л.М. Дислокационные модели и дифракционный контраст стержнеобразных дефектов в кремнии / Препринт ФТИ им. А.Ф. Иоффе АН СССР № 1109. Л.: Издательство ФТИ, 1987. 43 с.
  63. Krasnitckii S.A., Smirnov A.M., Gutkin M.Yu. Misfit stresses in a core-shell nanowire with core in the form of long parallelepiped // J. Phys.: Conf. Ser. 2016. V. 690. Art. 012022.
  64. Krasnitckii S.A., Smirnov A.M., Gutkin M.Yu. Misfit stress and energy in composite nanowire with polygonal core // Intern. J. Eng. Sci. 2023. V. 193. Art. 103959.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Модели дислокаций несоответствия в сферических наногетероструктурах типа “ядро–оболочка”: в сплошной (а) и полой (б) монокристаллических наночастицах, в декаэдрической наночастице (в) и в наночастице с полусферическим ядром (г, д). На схемах (а–г) показаны круговые призматические дислокационные петли (ПДП), на схеме (д) — прямолинейная краевая дислокация. Здесь a1 и a2 — параметры решеток материалов ядра и оболочки; Rp, Rc и R — радиусы поры, ядра и оболочки; b — вектор Бюргерса дислокаций; ω — величина вектора Франка клиновой дисклинации, моделирующей напряженное состояние в декаэдрической частице; (x, y, z) — декартова система координат.

Скачать (232KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Модели круговых призматических дислокационных петель (ПДП) в различных цилиндрических наногетероструктурах: в нанопроволоке типа “ядро–оболочка” (а), вокруг полой нанотрубки, внедренной в объемную матрицу (б), и у плоской поперечной границы раздела в сегментированной нанопроволоке (в). Здесь a1 и a2 — параметры решеток контактирующих материалов; Rp, Rc, Rt и R — радиусы поры, ядра, нанотрубки и нанопроволоки; b — вектор Бюргерса дислокационной петли.

Скачать (159KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Равновесное распределение петель ДН в нанопроволоке типа “ядро–оболочка”. (а) Модель периодического ряда петель ДН. (б) Зависимость изменения энергии нанопроволоки ΔE при образовании в ней периодического ряда петель ДН от приведенного расстояния h/R между петлями для нанопроволоки, состоящей из ядра InAs и оболочки GaAs с несоответствием f = (a1 — a2)/a1 = 0.0717 [58]. Минимум на кривой соответствует равновесному расстоянию между петлями h ≈ 8.35 нм (по данным работы [41]). Здесь a1 и a2 — параметры решеток материалов ядра и оболочки, Rc и R — радиусы ядра и оболочки, G и ν — модуль сдвига и коэффициент Пуассона, одинаковые для материалов ядра и оболочки, b — вектор Бюргерса петли ДН.

Скачать (118KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Поперечное сечение включения в виде длинного параллелепипеда (нанопроволоки) с размерами 2l × 2a в нанослое толщиной 2d. Левое верхнее ребро нанопроволоки испускает диполь краевых дислокаций с векторами Бюргерса ± b, одна из которых скользит вдоль границы включения, занимает на ней равновесное положение x1 и становится дислокацией несоответствия, а вторая скользит к свободной поверхности нанослоя и либо останавливается в равновесном положении x2, либо выходит на эту поверхность. Здесь (x, y) — декартова система координат в поперечном сечении нанопроволоки.

Скачать (89KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Энергетические барьеры ΔW для разных механизмов зарождения дислокаций в модельной нанопроволоке Au–Pd радиусом 5, 10 и 50 нм (по данным работы [61]). Под гистограммой приведены схемы действия этих механизмов (слева направо): скольжение частичной дислокации несоответствия (ЧДН) с поверхности нанопроволоки вдоль границы раздела внутри оболочки, скольжение полной дислокации несоответствия (ПДН) с поверхности нанопроволоки вдоль границы раздела внутри оболочки, скольжение ЧДН с поверхности нанопроволоки вдоль границы раздела внутри ядра, скольжение ПДН с поверхности нанопроволоки вдоль границы раздела внутри ядра, переползание ПДН с поверхности нанопроволоки к границе раздела, испускание ребром ядра диполя скользящих ЧДН, испускание ребром ядра диполя скользящих ПДН. Здесь R — радиус нанопроволоки, 2l — сторона квадратного сечения ядра.

Скачать (230KB)
Метаданные