Матричное уравнение Сильвестра в задаче прямого синтеза стабилизирующей обратной связи линейной дискретной стационарной системы на основе данных о ее состояниях

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Работа посвящена решению задачи синтеза стабилизирующей обратной связи по состоянию для линейной многосвязной дискретной стационарной системы на основе данных о поведении системы. Предполагается, что матрицы системы неизвестны. Рассматривается алгоритм прямого синтеза матрицы обратной связи на базе матричного уравнения Сильвестра без решения задачи идентификации. Получены условия существования решения задачи синтеза. Рассмотрен численный пример.

Об авторах

Е. А. Перепелкин

Санкт-Петербургский государственный ун-т аэрокосмического приборостроения

Автор, ответственный за переписку.
Email: perepelkin@guap.ru
Россия, Санкт-Петербург

Список литературы

  1. Hou Z.S., Wang Z. From Model-Based Control To Data-Driven Control: Survey. Classification and Perspective // Information Sciences. 2013. V. 235. P. 3–35.
  2. Bazanella A.S., Campestrini C., Eckhard D. The Data-Driven Approach To Classical Control Theory // Annual Reviews in Control. 2023. V. 56. Article 100906.
  3. Waarde H.J., Eising J., Trentelman H.L., Camlibel M.K. Data Informativity: A New Perspective on Data-Driven Analysis and Control // IEEE Transactions on Automatic Control. 2020. V. 65. № 11. P. 4753–4768.
  4. Khaki-Sedigh A. An Introduction to Data-Driven Control Systems. John Wiley & Sons, 2023.
  5. Novara C., Formentin S. Data-Driven Modeling, Filtering and Control: Methods and Applications. London: IET, 2023.
  6. Dai T., Sznaier M. Data-driven Quadratic Stabilization and LQR Control of LTI Systems // Automatica. 2023. V. 153. Article 111041.
  7. Pellegrino F., Blanchini F., Fenu G., Salvato E. Data-Driven Dynamic Relatively Optimal Control // European Journal of Control. 2023. V. 74. Article 100839.
  8. Kоган М.М., Степанов А.В. Синтез субоптимальных робастных регуляторов на основе априорных и экспериментальных данных // А и Т. 2023. № 8. С. 24–42.
  9. Kоган М.М., Степанов А.В. Синтез обобщенного -субоптимального управления по экспериментальным и априорным данным // А и Т. 2024. № 1. С. 3–20.
  10. Дмитрук Н.М., Манжулина Е.А. Оптимальное управление линейными стационарными дискретными системами без предварительной параметрической идентификации // А и Т. 2022. № 2. С. 3–21.
  11. Verheijen P.C.N., Breschi V., Lazar M. Handbook of Linear Data-driven Predictive Control: Theory, Implementation and Design // Annual Reviews in Control. 2023. V. 56. 2023. Article 100914.
  12. Berberich J., Köhler J., Müller M.A., Allgöwer F. Data-Driven Model Predictive Control With Stability and Robustness Guarantees // IEEE Transactions on Automatic Control. 2021. V. 66. № 4. P. 1702–1717.
  13. Mukherjee S., Hossain R.R. Data-Driven Pole Placement in LMI Regions with Robustness Guarantees // IEEE61st Conf. on Decision and Control (CDC). Cancun, Mexico, 2022. P. 4010–4015.
  14. Persis C., Tesi P. Formulas for Data-Driven Control: Stabilization, Optimality, and Robustness // IEEE Transactions on Automatic Control. 2020. V. 65. № 3. P. 909–924.
  15. Baggio G, Bassett D.S., Pasqualetti F. Data-Driven Control of Complex Networks // Nat. Commun. 2021. V. 12. Article 1429.
  16. Martin T., Schön T.B., Allgöwer F. Guarantees for Data-driven Control of Nonlinear Systems Using Semidefinite Programming: A Survey // Annual Reviews in Contro. 2023. V. 56. Article 100911.
  17. Strässer R., Berberich J., Allgöwer F. Robust Data-Driven Control for Nonlinear Systems Using the Koopman Operator // IFAC-PapersOnLine. 2023. V. 56. № 2. P. 2257–2262.
  18. Rueda-Escobedo J.G., Fridman E., Schiffer J. Data-Driven Control for Linear Discrete-Time Delay Systems // IEEE Transactions on Automatic Control. 2022. V. 67. № 7. P. 3321–3336.
  19. Kуо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления. М.: Машиностроение, 1986.
  20. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Физматлит, 2010.
  21. Hearon J.Z. Nonsingular Solution of TA-BT+C // Linear Algebra and Its Applications. 1977. V. 16. P. 57–63.
  22. Souza E. Controllability, Observability and the Solution AX–XB=C // Linear Algebra and Its Applications. 1981. V. 39. P. 167–188.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024