The problem of the development of hydrodynamic instability in a pipe at moderate Reynolds numbers for the flow of a viscous incompressible fluid is considered. Numerical simulation is performed on the basis of regularized or quasi-hydrodynamic equations. The simulation was carried out by the finite volume method implemented by the authors within the framework of an open source software package using parallel technologies. Within the framework of this approach, it is shown in a direct numerical experiment that random perturbations of the inlet velocity in a pipe attenuate for subcritical Reynolds numbers and lead to the formation of a turbulent regime for supercritical values. This result shows the prospects of using regularized equations of hydrodynamics as a new alternative model in calculations of laminar-turbulent transition in incompressible liquid and gas in pipeline systems, including estimates of the pipe resistance coefficient.
Рассмотрена задача о развитии гидродинамической неустойчивости в круглой трубе при умеренных числах Рейнольдса для течения вязкой несжимаемой жидкости. Численное моделирование выполнено на основе регуляризованных или квазигидродинамических уравнений. Моделирование проведено с применением метода конечного объема, реализованного авторами в рамках открытого программного комплекса с применением параллельных технологий. В прямом численном эксперименте показано, что случайные возмущения входной скорости в трубе затухают для докритических чисел Рейнольдса и приводят к формированию турбулентного режима для сверхкритических значений. Данный результат показывает перспективность применения регуляризованных уравнений гидродинамики в качестве новой альтернативной модели в расчетах ламинарно-турбулентных течений несжимаемой жидкости и газа в трубопроводных системах, включая оценки коэффициента сопротивления трубы.