KONTROL' SAMOSTOYaTEL'NOY RABOTY STUDENTOV PRI OBUChENII MATEMATIKE V USLOVIYaKh KOMPETENTNOSTNOGO PODKhODA

Full Text

В современных условиях развития общества получение качественного образования из разряда задач должно быть возведено в ранг ценностей. При этом, как зафиксировано Концепцией развития образования РФ до 2020 года, - такой ценностью, которая является «решающим фактором социальной справедливости и политической мобильности». Таковым образование может стать, если процесс обучения строится как целостная методическая система, все звенья которой взаимосвязаны и взаимообусловлены. Интенсивные исследования в области психологии и методики убеждают в несостоятельности изменений какой-либо одной составляющей или части составляющих методической системы обучения. В целях получения положительных результатов изменения должны быть комплексными. В первую очередь эти изменения должны отразиться в содержании образования, ибо оно не только «предполагает лишь собственно учебное содержание, а расширяется и включает в себя … и технологии, и отношения, и среду» (Даутова 2007: 76). Одной из значимых составляющих системы обучения является самостоятельная работа студентов и контроль над ней. Возрастание роли самостоятельной работы студентов в современных условиях продиктовано сущностью компетентностного подхода, ориентированного на формирование основ самоорганизации, самообразования (ОК-6). Значимость самостоятельной работы студентов зафиксирована и другими нормативными документами. В соответствии с «Порядком организации и осуществления образовательной деятельности по образовательным программам высшего образования - программам бакалавриата…» самостоятельная работа определяется как одна из немногих форм образовательной деятельности (http://fgosvo.ru). Неотъемлемым компонентом в деятельности образовательной организации является контроль самостоятельной работы студентов. Согласно этому же документу, вуз «обеспечивает реализацию дисциплин (модулей) посредством проведения учебных занятий (включая проведение текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся)» (http://fgosvo.ru). Далее детализируется, что «текущий контроль успеваемости обеспечивает оценивание хода освоения дисциплины (модулей)» (http://fgosvo.ru). На практике зачастую роль самостоятельной работы студентов и функции ее контроля необоснованно упрощаются. Осуществление контроля в обучении математике в научной литературе освещается с различных позиций. Н.Т. Ням обозначает дидактические возможности оптимизации контроля (Ням 2012); А.С. Недкова рассматривает инновационные формы организации контроля (Недкова 2010); Е.А. Касаткина анализирует преимущества самостоятельной работы по математике, очерченной рамками компетентностного подхода (Касаткина 2012) и т. д. При всем многообразии исследований предметно-содержательная сторона контрольных мероприятий в большинстве случаев ограничивается описанием средств педагогических измерений, возможностями, целесообразностью и преимуществами их применения: тестов, контрольных и самостоятельных работ, математических диктантов и т. п. Приемы же конструирования, формы представления предметного содержания в средствах контроля описываются крайне редко. В идеале, очевидно, каждое из средств должно выполнять свою функцию. Не отрицая их важности, заметим, однако, что в качестве объекта контроля в них по-прежнему доминирует внешне заданное содержание образования; проверяется непосредственно знаниевый компонент (формулы, алгоритмы и др.). Значительна часть алгоритмических заданий, и очень невелика доля творческих заданий, заданий исследовательского характера, заданий, мотивирующих непосредственно учебно-познавательную деятельность. Получается, что функциональная нагрузка контроля существенно возрастает, теоретически происходит смещение акцентов с одних функций на другие, а на практике формы организации контрольных мероприятий, их содержание не претерпевают изменений, способствующих эффективности изучения математических дисциплин, а в конечном итоге, - формированию компетенций. По ряду объективных причин именно содержательное наполнение текстов контролирующих материалов не может оставаться неизменным. Компетентностный подход диктует иные требования к их содержанию. Контроль и оценивание в рамках математической подготовки не должны сводиться только к установлению уровня предметных знаний. Основное назначение средств контроля - измерение компонентов компетенции. Реализация контроля в рамках обучения математическим дисциплинам подразумевает наполнение контролирующих материалов конкретным содержанием, основанным на интеграции предметной, методической и ценностной составляющих. Учитывая, что формирование компетенций должно осуществляться в системе с самого начала обучения в вузе, сделаем вывод о необходимости использования для этого резервов предметного математического содержания. А.И. Шабалина констатирует, что предметные знания должны быть профессионально ориентированными в любой математической дисциплине (Шабалина 2010). И.Б. Никитченко главным условием формирования компетенций в процессе математической подготовки видит структурирование учебного содержания (Никитченко 2010). Однако изучение вопросов, отражающих влияние математического содержания на эффективность формирования компетенций, не носят системного характера. Рекомендаций по конструированию контрольно-оценочных материалов, проверяющих сформированность компетенций в рамках предметной математической подготовки, недостаточно. В Нижневартовском государственном университете на факультете информационных технологий и математики ведется активная работа по определению средств контроля и оценивания в обучении математическим дисциплинам. Предложен подход для установления связи контрольно-оценочного средства с оцениваемым компонентом компетенции (Горлова, Худжина, Бутова 2018). 1. В содержании контрольно-оценочных средств составляющие компетенций целесообразно представлять в виде проекции на изучаемую предметную область. В настоящей работе очертим некоторые возможности использования изучаемого математического содержания при составлении самостоятельных и контрольных работ. Мы исходим из факта, что в основу любой задачи положено определенное предметное содержание. Это содержание может быть представлено в самостоятельных работах по-разному. Реализация в образовательной деятельности компетентностного подхода обозначила иной взгляд на определение форм, средств, функций контроля. «Вузом должны быть созданы фонды оценочных средств, обеспечивающие… оценку уровня приобретенных компетенций в условиях максимального приближения содержания и методов к будущей профессиональной деятельности выпускников» (Звонников, Челышкова 2010: 8). Таким образом, содержание контролирующих материалов отвечает требованию профессиональной ориентированности. В условиях компетентностного подхода «акцент с содержания образования переносится на результат, которым должен владеть выпускник бакалавриата» (Гладкая 2013: 123). Поэтому целесообразнее контролировать (проверять) не содержательные аспекты знания, полученные в ходе изучения дисциплины, а составляющие компетенции посредством предметного содержания. Последнее означает, что составляющие компетенций в содержании контролирующих материалов должны быть спроецированы на изучаемую предметную область. В предыдущих работах авторов компетенции представлены адекватными результатами обучения по дисциплине «Алгебра», выраженными качественно в терминах деятельности (Горлова, Бутова 2016). Очевидно, что при составлении контролирующих материалов важно следовать принципу дидактической целесообразности математического содержания диагностируемой составляющей компетенции. 2. Компетентностный подход определяет приоритет обучающей и мотивационной функции контролирующих материалов. Рассмотрим предметно-содержательную составляющую контролирующих текстов с позиции той деятельности, на которую они ориентируют студента. Предметное содержание и приемы организации деятельности студентов - значимый и незаменимый арсенал средств формирования компетенций при изучении учебной дисциплины. Концепцией развития математического образования в Российской Федерации математике отводится системообразующая роль, главенствующее значение в развитии познавательных способностей. В то же время обозначены проблемы мотивационного, содержательного характера, связанные именно с недооценкой образования средствами математики, другими словами - с недооценкой значимости непосредственно математического содержания. Наблюдается несоответствие содержания обучения существующей компетентностной парадигме. Между тем федеральными государственными стандартами высшего образования по программе бакалавриата по направлению «Педагогическое образование» прописаны результаты, учитывающие фактор предметной подготовки. А именно, выпускник должен обладать «способностью использовать возможности образовательной среды для достижения личностных, метапредметных и предметных результатов обучения и обеспечения качества учебно-воспитательного процесса средствами преподаваемого учебного предмета (ПК-7)». Другими словами, компетентность должна быть предметно-ориентированной. В этом случае имеет смысл говорить о ее измеримости при осуществлении контроля. Математика имеет в этом отношении достаточно богатый арсенал средств. Форма, характер, содержание контролирующих мероприятий не могут рассматриваться вне системы обучения и быть оторванными от методики обучения. Методика, в свою очередь, в рамках компетентностного подхода помимо формирования знаниевой составляющей ориентирована на формирование мыслительных операций, навыков учебного труда, исследовательской деятельности, на формирование мотивационной составляющей будущей профессиональной деятельности (Горлова, Долгина 2017). Контроль в условиях компетентностного подхода должен стать значимым прежде всего для самого студента с позиции ориентировочной основы рефлексии собственной деятельности. Контроль осуществляется как педагогическое сопровождение студента, способствующее осознанию и коррекции его достижений и недостатков (Кулиш, Тарасова 2010). «Контроль в самостоятельной работе студента … должен стать мотивирующим фактором образовательной деятельности студента» (Бугай 2014: 69). Контроль призван акцентировать внимание студентов на процессе обучения, как предшествующем контролю, так и следующем за ним. Содержание контроля должно актуализировать познавательные механизмы, инициативность, ответственность студента, а не иные человеческие резервы, не связанные с познавательной активностью и позволяющие только лишь зафиксировать факт решения задачи. А.Ю. Бугай выделяет два направления построения учебного процесса с акцентом на возрастание роли самостоятельной работы студентов. «Первый - увеличение роли самостоятельной работы в процессе аудиторных занятий… Второй - повышение активности студента во внеаудиторное время» (Бугай 2014: 69-70). С нашей точки зрения, они тесно взаимосвязаны и обуславливают друг друга, поскольку аудиторная самостоятельная работа является непосредственным продолжением внеаудиторной за счет конструирования текстов контролирующих мероприятий. Поясним сказанное. Контроль нельзя рассматривать как завершающий этап в обучении. Помимо установления факта соответствия фактологических знаний имеющимся образовательным эталонам преподавателю важно провести диагностику индивидуальных накоплений каждого студента. Другими словами, проверка знания теорем, формул, фундаментальных понятий, алгоритмов осуществляется наряду с оценкой глубины усвоенных способов деятельности, уровнем развития способностей, мышления студента. Поскольку контролю подлежат составляющие компетенций, следует помнить о преемственности и непрерывности их формирования. Следовательно, контроль как предполагает проверку сформированности ее составляющих, так и мотивирует ее дальнейшее формирование, т. е. обеспечивает основу дальнейшего изучения учебной дисциплины. Однако представляемое в контролирующих материалах предметное содержание не вполне соответствует обозначенному требованию. В существующих средствах контроля представлено уже сконструированное содержание образование. Используемые для контроля материалы ориентированы в большинстве случаев на проверку того, насколько студент запомнил предметный материал. Усвоение даже математических знаний проверяется на уровне узнавания. К тому же обилие интернет-ресурсов предлагает студентам готовые решения практически любой математической задачи. Поэтому на учебный процесс ориентируются единицы студентов. Закономерно возникает вопрос поиска возможностей предметного математического содержания в конструировании контролирующих материалов, способствующих формированию конкретных компетенций, развитию мышления, навыков самообразования, самоорганизации, востребованность которых в любой деятельности очевидна. Приоритет обучающей функции контролирующих материалов самостоятельной работы студентов свидетельствует о недостаточности для этого математических задач в их традиционной формулировке «дано ... найти/проверить /доказать». Авторские варианты конструирования контролирующих материалов основаны на варьировании структуры математического содержания и способов деятельности с этим содержанием. Контролю подлежат не столько конкретные математические факты, сколько приемы деятельности с ними, их исследование, интерпретация и т. п. В обучении математике это могут быть, например, задания на переструктурирование математического текста, переформулирование задачи, составление задачи по заданным параметрам, структурирование математического содержания, интерпретирование результатов и т. д. (Горлова, Бутова 2016). В целях обеспечения в процессе изучения математики личностного роста каждого студента в содержание самостоятельной работы мы систематически включаем задания, требующие выполнения действий или их фрагментов, реализующих обратный ход алгоритмов решения, или действий, заключенных в определяемом понятии. Приведем пример такого задания: Заполнить пропуски. Случайная величина задана плотностью вероятности в интервале . Вне этого интервала . Тогда математическое ожидание этой случайной величины равно . Подобные задания позволяют преподавателю осуществлять проверку глубины усвоения фактов, умения анализировать данные, выделять существенное, устанавливать взаимосвязи между понятиями. Видит ли, например, студент связь функции плотности равномерно распределенной случайной величины с вычисляемым математическим ожиданием, или это два несовместимых в его представлении понятия? Меньше затруднений возникает при классификации ошибок. Тем более, что конструирование заданий осуществляется на основе прогнозируемых заранее ошибок студентов. Очевидно, что такие задания позволяют дифференцировать «дозу помощи» каждому студенту посредством варьирования числа данных и искомых в условии. Одним студентам, например, достаточно известных при нахождении математического ожидания пределов интегрирования, другим - бывает необходимо указать интервал, в котором задана случайная величина и т. д. Предлагаемый прием представления заданий в тексте самостоятельной работы помогает развивать у студента не только знаниевую составляющую компетенции, но также и интеллектуальную, и поведенческую составляющие, поскольку у студента формируется устойчивый подход к необходимости всестороннего анализа представленной ситуации. Опыт показывает, что зачастую студенты затрудняются увидеть в реально описываемых ситуациях типичное. Кроме того, если студенты с некоторой долей истинности, например, могут определить, совместными или несовместными являются указываемые события, то собственные примеры совместных событий привести затрудняются более половины студентов. Поэтому полезно в содержание самостоятельных и контрольных работ включать задания на составление сюжета математической задачи по предлагаемому решению, тем более, что само содержание дисциплины имеет для этого безграничные возможности. Приведем пример: Заполнить пропуски: … … … … Составить задачу по данным приведенной выше таблицы. Для формулировки вопроса используйте следующие данные: Таким образом, при составлении контрольных и самостоятельных работ по математике набор оценочных, а следовательно, и контролируемых параметров характеризуется более качественными показателями, нежели количественными. Основной задачей преподавателя-предметника в конструировании содержания средств контроля является использование всего арсенала предметных возможностей, способствующих оцениванию не только знаниевой, но и опытной и мотивационной составляющих компетенций.

About the authors

S. N Gorlova

E. A Makarova

References

Supplementary files