О глобальной во времени разрешимости одной задачи Коши для нелинейного уравнения составного типа тепло-электрической модели

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Рассмотрена задача Коши для модельного нелинейного эволюционного уравнения высокого порядка. Получены достаточные условия существования и единственности слабого глобального во времени решения задачи Коши. Получена оценка убывания решения по координатам и времени. Библ. 18.

Об авторах

М. О Корпусов

МГУ

Email: korpusov@gmail.com
Москва, Россия

Список литературы

  1. Солонников В.А. Оценки решений нестационарной линеаризованной системы уравнений Навье–Стокса // Тр. МИАН. 1964. Т. 70. С. 213–317.
  2. Абдрахманов М.А. Динамика сплошной среды. Новосибирск. 1990. Т. 95. С. 3–23.
  3. Абдрахманов М.А. Динамика сплошной среды. Новосибирск. 1991. Т. 101. С. 3–20.
  4. Абдрахманов М.А. Об ε-регуляризации задачи Коши и полупространственной задачи для псевдопараболического уравнения в соболевских классах // Дифференц. ур-ния. 1998. Т. 34. №4. С. 486–494.
  5. Свиридюк Г.А. К общей теории полугрупп операторов // УМН. 1994. Т. 49. №4. С. 47–74.
  6. Загребина С.А. Начально-конечная задача для уравнений соболевского типа с сильно (L,p)-радиальным оператором // Матем. заметки ЯГУ. 2012. Т. 19. №2. С. 39–48.
  7. Zamyshlyaeva A.A., Sviridyuk G.A. Nonclassical equations of mathematical physics. Linear Sobolev type equations of higher order // Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Механ. Физ. 2016. Т. 8. №4. С. 5–16.
  8. Капитонов Б.В. Теория потенциала для уравнения малых колебаний вращающейся жидкости // Матем. сб. 1979. Т. 109. №4. С. 607–628.
  9. Габов С.А., Свешников А.Г. Линейные задачи теории нестационарных внутренних волн. М.: Наука, 1990.
  10. Габов С.А. Новые задачи математической теории волн. М.: Физматлит, 1998.
  11. Плетнер Ю.Д. Фундаментальные решения операторов типа Соболева и некоторые начально-краевые задачи // Ж. вычисл. матем. матем. физ. 1992. V. 32. №12. С. 1885–1899.
  12. Похожаев С.И., Митидиери Э. Априорные оценки и отсутствие решений нелинейных уравнений и неравенств в частных производных // Тр. Матем. ин-та им. В. А. Стеклова. 2001. Т. 234. С. 3–383.
  13. Галахов Е.И., Салиева О.А. Об отсутствии неотрицательных монотонных решений для некоторых коэртивных неравенств в полупространстве // Совр. матем. Фундам. напр. 2017. Т. 63. №4. С. 573–585.
  14. Galakhov E.I. Some nonexistence results for quasilinear elliptic problems // J. Math. Anal. Appl. 2000. V. 252. №1. P. 256–277.
  15. Крылов Н.В. Лекции по эллиптическим и параболическим уравнениям в пространствах Гельдера. Новосибирск: Научная книга, 1998.
  16. Сергеев В.А., Ходаков А.М. Нелинейные тепловые модели полупроводниковых приборов. Ульяновск: УлГТУ, 2012.
  17. Басс Ф.Г., Бочков В.С., Гуревич Ю.С. Электроны и фононы в ограниченных полупроводниках. М.: Наука, 1984.
  18. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1988.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025